抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）A．B．C．或D．或 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线

的部分图象如图所示，若

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

答案

解析

抛物线的对称轴为x=-1，而抛物线与x轴的一个交点的横坐标为x=1，
所以抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为x=-3，根据图象知道若y＞0，则-3＜x＜1．故选B

核心考点

试题【抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）A．B．C．或D．或】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为

时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为

，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

巳知二次函数y＝a(x²－6x＋8)(a＞0)的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．

（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0"恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是(4，4)、(4，3)，边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形)．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；
（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)？请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

函数