（1）由f(0)=-

1

3

⇒c=-

1

3

，
∴f（x）=ax³+bx-

1

3

．则
f"（x）=3ax²+b，∴f"（1）=3a（1）²+b，∴3a+b=-3，
又∵切点为（1，-4），∴f(1)=a+b-

1

3

=-4，
联立可得a=

1

3

，b=-4．
∴f(x)=

1

3

x3-4x-

1

3

；
（2）由f(x)=

1

3

x3-4x-

1

3

⇒f"（x）=x²-4，
令f"（x）=0⇒x²-4=0⇒x=±2，
令f"（x）＞0⇒x²-4＞0⇒x＜-2或x＞2，
令f"（x）＜0⇒x²-4＜0⇒-2＜x＜2，

x	-3	（-3，-2）	-2	（-2，2）	2	（2，3）	3
f′（x）		+	0	-	0	+
f（x）	8 3	↗	5	↘	- 17 3	↗	- 10 3
设函数f（x）=x+ 1 x-2 ， （1）当x＞2时，求函数f（x）的最小值； （2）当x≥4时，求函数f（x）的最小值．
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．
已知函数f（x）= 1 3 x3- 1 2 x2+cx+d在x=2处取得极值． （1）求c的值； （2）当x＜0时，f（x）＜ 1 6 d2+2d恒成立，求d的取值范围．
已知函数f（x）=mln（x-1）+（m-1）x，m∈R是常数． （1）若m= 1 2 ，求函数f（x）的单调区间； （2）若函数f（x）存在最大值，求m的取值范围； （3）若对函数f（x）定义域内任意x1、x2（x1≠x2）， f(x1)+f(x2) 2 ＞f( x1+x2 2 )恒成立，求m的取值范围．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（a、b∈R）． （1）当a=0，b=-3时，求函数f（x）在[-1，3]上的最大值； （2）若函数f（x）在x=1处有极值10，求f（x）的解析式； （3）当a=-2时，若函数f（x）在[2，+∞）上是单调增函数，求b的取值范围．