题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴等价于方程kx+1=lnx在x>0时,有解,
即k=
lnx-1 |
x |
构造函数f(x)=
lnx-1 |
x |
则f"(x)=
| ||
x2 |
2-lnx |
x2 |
由f"(x)>0,解得0<x<e2,此时函数单调递增,
由f"(x)<0,解得x>e2,此时函数单调递减,
∴当x=e2时,函数f(x)取得极大值,同时也是最大值f(e2)=
lne2-1 |
e2 |
2-1 |
e2 |
1 |
e2 |
∴f(x)≤
1 |
e2 |
∴k≤
1 |
e2 |
即实数k的取值范围是k≤
1 |
e2 |
故答案为:k≤
1 |
e2 |
核心考点
举一反三
1 |
3 |
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
1 |
x-2 |
(1)当x>2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当x≥4时,求函数f(x)的最小值.
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)求c的值;
(2)当x<0时,f(x)<
1 |
6 |
(1)若m=
1 |
2 |
(2)若函数f(x)存在最大值,求m的取值范围;
(3)若对函数f(x)定义域内任意x1、x2(x1≠x2),
f(x1)+f(x2) |
2 |
x1+x2 |
2 |
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