题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求曲线在点P(2,6)处的切线方程;
(2)求曲线过点P(2,6)的切线方程.
答案
∴在点P(2,6)处的切线的斜率k=y′|x=2=6,
∴在点P(2,6)处的切线方程为:y-6=6(x-2)
即 6x-y-6=0,
(2)设曲线y=
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则切线的斜率k=y′|x=x0=
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∴切线方程为y-(
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即y=(
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∵点P(2,6)在切线上,∴6=2(
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即
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x | 30 |
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∴
x | 20 |
解得x0=-1或x0=2,代入①得,y=3x或y=6x-6,
故所求的切线方程为3x-y=0,6x-y-6=0.
核心考点
举一反三
(1)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若f(x)≥0对x∈[1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
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(Ⅰ)m的值;
(Ⅱ)函数y=f(x)在区间[-3,
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(1)求m与n的关系式及f(x)的极大值;
(2)若函数y=f(x)在区间[n,m]上有最大值为m-n2,试求m的值.
(Ⅰ)证明:曲线y=f(x)在x=0的切线过点(2,2);
(Ⅱ)若f(x)在x=x0处取得极小值,x0∈(1,3),求a的取值范围.
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