竖直上抛运动

跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30kg，身高约为1.40m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²。（结果保留两位有效数字）

（1）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
（2）陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。

某同学身高1.8m，在运动会上参加跳高比赛。他采用背跃式跳高，起跳后身体横着恰能越过1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为[     ]
A．1m/s
B．2m/s
C．5m/s
D．10m/s

某人站在星球上以速度v₁竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知星球半径为R，不计空气阻力，现将此物沿星球表面平抛，要使其不再落回地球，则抛出的速度至少为多大？

一个人在某一星球上以速度V竖直上抛一个物体，经时间t落回抛出点。已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星球运转的人造卫星，则该人造卫星的速度大小为多少?

某物体以30的初速度竖直上抛，不计空气阻力。取10。5s内物体的（   ）
A．位移大小为25m，方向竖直向下
B．路程为65m
C．速度改变量为
D．平均速度为13

一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕月卫星的环绕速度。按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为 [     ]
A．
B．
C．
D．

如图所示，木箱高为L，其底部有一个小物体Q（质点），现用力竖直向上拉木箱，使木箱由静止开始向上运动。若保持拉力的功率不变，经过时间t，木箱达到最大速度，这时让木箱突然停止，小物体会继续向上运动，且恰能到达木箱顶端。已知重力加速度为g，不计空气阻力，由以上信息，可求出的物理量是
[     ]
A．木箱的最大速度
B．时间t内拉力的功率
C．时间t内木箱上升的高度
D．木箱和小物体的质量

某人站在星球上以速度v₁竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知星球半径为R，现将此物体沿星球表面平抛，要使其不再落回星球，则抛出的速度至少为多少？

将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是图中哪一图线[     ]
A．B．C．D．

在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块在井口被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s²，求：
（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度。

竖直上抛运动是生活中常见的一种运动，研究发现其运动特点是：具有竖直向上的初速度，上升和下落阶段的加速度都是g（方向竖直向下）的匀变速直线运动。若有一个物体在距离地面120m的地方，以10m/s初速度竖直向上抛出，取g取10m/s²，则物体抛出后经过多长时间到达地面？

以10m/s的速度从离地面20m高处竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，取g=10m/s²。求：
（1）3s内物体的位移；
（2）物体能够到达的离地面的最大高度。

某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²。5s内物体的[     ]
A．位移大小为25m，方向竖直向下
B．路程为65m
C．速度改变量为10m/s
D．平均速度为13m/s

物体做竖直上抛运动时，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（   ）
A．大小相同、方向相同
B．大小相同、方向不同
C．大小不同、方向不同
D．大小不同、方向相同

某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²。5s内物体的[     ]
A．路程为25m
B．位移大小为15m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为10m/s，方向向上

某同学身高1.8m，在校运动会上参加跳高比赛时，起跳后身体横着越过了1.8m高处的横杆，据此估算他起跳时竖直向上的速度约为（   ）
A．2m/s
B．4m/s
C．6m/s
D．8m/s

一弹性小球自h₀=5m高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰撞前的7/9倍，不计每次碰撞时间，g取10m/s²。计算小球从开始下落到停止运动所经时间t和通过的总路程s。

王兵同学利用数码相机连拍功能（此相机每秒连拍10张），记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10m跳台跳水的全过程。所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面。设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等。由以上材料：（g取10m/s²）
（1）估算陈若琳的起跳速度。
（2）分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？

在空气阻力不计时竖直向上抛出一物体上升时间为t₁，下降时间为t₂，如果有空气阻力且大小不变时，用同样的初速度竖直向上抛出一物体上升时间为t₃，下降时间为t₄，则下列说法中正确的是[     ]
A．t₁大于t₃
B．t₂大于t₄
C．t₁＋t₂小于t₃＋t₄
D．t₁＋t₂可能等于t₃＋t₄

某人以接近于竖直方向从地面朝天空连续开枪，子弹出枪口速度为30m/s，每隔1s发射一颗子弹，假设子弹在空中不相撞，则子弹所能上升的最大高度为_____________m；在发射6颗子弹以后，所发射的任意一颗子弹在空中可遇到_____________颗子弹从它旁边擦过。（g取10m／s²，空气阻力不计）

从同一高度处同时将完全相同的a、b两个小球分别竖直上抛和竖直下抛，它们的初速度大小也相同，以下说法中正确的是（不计空气阻力）（   ）
A．a、b两球触地瞬时的速度不同
B．在空中运动过程中，a、b两球的加速度相同
C．a、b两球运动的位移不同
D．a、b两球运动的路程相同

物体做竖直上抛运动时，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（   ）
A．大小相同、方向相同
B．大小相同、方向不同
C．大小不同、方向不同
D．大小不同、方向相同

小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于[     ]
A、H/9
B、2H/9
C、3H/9
D、4H/9

四个物体运动的v-t图象如图所示，表示物体做竖直上抛运动的是（   ）
A．B．C．D．

不定项选择一物体以初速度20m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时所经历的时间可能为（   ）
A．1s
B．2s
C．3s
D．4s

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g"；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地。

某同学拍一个可视为质点、质量为m=0.1kg的橡皮小球，使它在距地面高h₁=0.8m的范围内做竖直方向的往复运动，在球到最高点时用手开始击打球，手与球作用过程中球下降了h₂=0.05m，球从落地到反弹离地历时t=0.1s，球反弹离地时的速度大小v₂是刚触地时的速度大小v₁的，且反弹恰好到最高点。若手对球和地面对球的作用力均可视为恒力，忽略空气阻力，g取10m/s²。试求：
（1）球反弹离地的速度大小v₂；
（2）地面对球弹力大小F_N；
（3）拍球时手对球作用力大小F。

若已知地球质量为M，半径为R。万有引力常数为G，以下说法正确的是[     ]
A．在地球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为
B．在地球上以初速度v₀竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间为
C．在地球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为
D．在地球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最小周期为

带电小球以一定的初速度v₀竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h_l；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₂；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v，小球上升的的最大高度为h₃，如图所示。不计空气阻力，则
[     ]
A．h₁=h₂=h₃
B．h₁>h₂>h₃
C．h₁=h₂>h₃
D．h₁=h₃>h₂

多选某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²。5s内物体的（   ）A．路程为65m 
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上

一物体从地面以20m/s的初速度作竖直上抛运动，当物体到达离抛出点15m的高度时所需要的时间为____________s。

如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点。现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t₁从a点到达b点，滑环B经时间t₂从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t₃，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t₁、t₂、t₃的大小关系为（   ）

A．t₁＝t₂＝t₃
B．t₁＝t₂＞t₃
C．t₂＞t₁＞t₃
D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较

动物跳跃时将腿部弯曲后伸直加速起跳，袋鼠与跳蚤跳跃上升高度分别为2.5m和0.1m，若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地时的瞬时速率约是跳蚤的倍数为[     ]
A ．250
B ．25
C．5
D．0.25

一个皮球从4m高的地方落下，碰撞地面后又反弹起1m，它所通过的路程是_______m， 位移大小是_______m。

多选一物体作竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30m/s，当它位移大小为25m时，经历时间为（g=10m/s²）（   ）A．1s
B．2s
C．5s
D．3s

在距地20m高处有一物体A自由下落，同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v₀竖直上抛。（g=10m/s²）
（1）物体A自由下落的时间为多少？
（2）若B恰好上升到最高点时与A相遇，物体B的初速度v₀为多少？
（3）要让A、B在B下降时相遇，则物体B的初速度v₀应满足什么条件？

在地面将一小球竖直向上抛出，经时间t，小球经过空中的A点；再经过时间t，小球又经过A点，不计空气阻力，且重力加速度为g，由此得到下列结论正确的是[     ]
A．小球抛出时的速度大小为
B．小球抛出时的速度大小为2gt
C．小球能上升的最大高度为
D．A点距地面的高度为

将一小球以初速度为υ从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m，若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s²，不计阻力，则初速度υ₀应 [     ]
A．大于υ
B．小于υ
C．等于υ
D．无法确定

2006年3月17日，俄罗斯“勇士”特技飞行团在我国著名旅游胜地张家界进行特技飞行表演，这次执行穿越大门山飞行任务的是俄罗斯著名的“苏-27”喷气式战斗机。工业上将喷气式飞机向后喷出燃气产生的推力和自身重力的比称为推重比，由推重比可知“苏-27”型战斗机向上加速的加速度最大可达重力加速度0.1倍。在一次零重力实验中，飞行员操纵该型号飞机，从1450 m的高度，以170 m/s的初速度沿竖直直线加速提升，30s后撤去动力，此后至多可以获得多长时间的零重力状态？（为保证安全，飞机离地面的高度不能低于1000 m，计算中g取10 m/s²，空气阻力不计）

不定项选择

如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升到320m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少应为（）

（   ）

A．40m/s
B．60m/s
C．80m/s
D．100m/s

建筑工地上吊车正吊着一小车建筑材料匀速上升，某时刻小车边缘脱离一小块石子，则它脱离后（不计空气阻力）： [     ]
A．立即向下运动
B．仍将向上运动一小段时间
C．它除受重力作用外，还受向上的冲力作用
D．以上说法都不对

将一物体以某一初速度竖直上抛，如图所示的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率与时间的关系（不计空气阻力）（   ）
A．
B．
C．
D．

喷泉广场上组合喷泉的喷嘴竖直向上。某一喷嘴喷出水的流量Q＝300L/min，水的流速v₀＝20m/s。不计空气阻力，g=10m/s²。则处于空中的水的体积是[     ]
A．5 L
B．20 L
C．10 L
D．40 L

一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s²，1s后物体的速率变为10m/s，则该物体此时

[     ]

A．位置一定在A点上方，速度方向向上
B．位置一定在A点上方，速度方向向下
C．位置一定在A点上方，速度方向可能向上也可能向下
D．位置一定在A点下方，速度方向可能向上也可能向下

如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取。求：
（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿处。
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。

王兵同学利用索尼HX1数码相机连拍功能（查阅资料得知此相机每秒连拍10张），记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10m跳台跳水的全过程，所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面。设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等。由以上材料（g取10m/s²）
（1）估算陈若琳的起跳速度；
（2）分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？

在以速度v上升的电梯内竖直向上抛出小球，电梯内的人看见小球经t秒后到达最高点，则有[     ]
A．地面上的人看见小球抛出时的初速度为v₀＝gt
B．电梯中的人看见小球抛出的初速度为v₀＝gt
C．地面上的人看见小球上升的最大高度为h＝gt²
D．地面上的人看见小球上升的时间也为t

如图，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m的吊环，他在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2m，当他在离吊环的水平距离为2m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（g取10m/s²）
[     ]
A．1.8m/s
B．3.2m/s
C．6.8m/s
D．3.6m/s

从某高处由静止释放一小球，落向地面后又反向弹起，不计空气阻力。能正确反映其运动过程的速度-时间图像是 [     ]
A．
B．
C．
D．

一高台（离水面10 m）上的跳水运动员以6m/s的速度竖直向上跳出，设起跳运动员重心在平台以上1m高处的O点，求运动员（重心）离开O点1.6 m的运动时间。（g=10 m/s²）