曲线y=x+tanx-π4在点(π4，1)处的切线方程为（　　）A．y=x-π4+1B．y=3x-3π4+1C．y=-3x+3π4+1D．y=(2+1)x-2+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=x+tanx-

在点(

，1)处的切线方程为（　　）

A．y=x-

B．y=3x-

3π

C．y=-3x+

3π

D．y=(

+1)x-

π+1

答案

∵f′（x）=1+

cos2x

，∴f′(

)=1+

(

=3，
∴曲线y=x+tanx-

在点(

，1)处的切线方程为y-1=3(x-

)，化为y=3x-

3π

+1．
故选B．

核心考点

试题【曲线y=x+tanx-π4在点(π4，1)处的切线方程为（　　）A．y=x-π4+1B．y=3x-3π4+1C．y=-3x+3π4+1D．y=(2+1)x-2+】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f′（ x₀）=2，则当k无限趋近于0时

f(x0-k)-f(x0)

=（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

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曲线y=2x-x³在点（1，-1）处切线的倾斜角为（　　）

A．

B．

C．

3π

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=e^x（sinx-cosx），若0≤x≤2012π，则函数f（x）的各极大值之和为（　　）

A．

eπ(1-e1006π)

1-eπ

B．

eπ(1-e2012π)

1-e2π

C．

eπ(1-e1006π)

1-e2π

D．

eπ(1-e2012π)

1-eπ

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-3x+1
（I）求函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程．
（II）求函数f（x）在区间[-3，2]上的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a为常数，若曲线段y=ax²+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-

，+∞]

B．（-∞，-

）

C．[-

，+∞]

D．（-∞，-

）

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