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题目
题型:不详难度:来源:
若f′( x0)=2,则当k无限趋近于0时
f(x0-k)-f(x0)
2k
=(  )
A.2B.1C.-1D.-2
答案
由导数的定义可知f′(x0)=
lim
x→0
f(x+x0)-f(x0)
x
=2

lim
x→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
=-
1
2
lim
x→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
=-
1
2
f′(x0)

所以
lim
x→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
=-
1
2
f′(x0)=-
1
2
×2=-1

故选C.
核心考点
试题【若f′( x0)=2,则当k无限趋近于0时f(x0-k)-f(x0)2k=(  )A.2B.1C.-1D.-2】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=2x-x3在点(1,-1)处切线的倾斜角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
4
D.
π
4
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设函数f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2012π,则函数f(x)的各极大值之和为(  )
A.
eπ(1-e1006π)
1-eπ
B.
eπ(1-e2012π)
1-e
C.
eπ(1-e1006π)
1-e
D.
eπ(1-e2012π)
1-eπ
题型:鹰潭一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-3x+1
(I)求函数y=f(x) 的图象在点(2,f(2))处的切线方程.
(II)求函数f(x) 在区间[-3,2]上的最大值.
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已知a为常数,若曲线段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是(  )
A.[-
1
2
,+∞]
B.(-∞,-
1
2
C.[-
1
4
,+∞]
D.(-∞,-
1
4
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函数y=
6x
1+x2
的极大值为(  )
A.3B.4C.2D.5
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