题目
题型:不详难度:来源:
(I)求函数y=f(x) 的图象在点(2,f(2))处的切线方程.
(II)求函数f(x) 在区间[-3,2]上的最大值.
答案
∴f′(2)=9
∵f(2)=3
∴y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程为y-3=9(x-2),即9x-y-15=0;
(II)令f′(x)=3x2-3>0,可得x<-1或x>1;令f′(x)=3x2-3<0,可得-1<x<1,
∵x∈[-3,2],
∴函数在(-3,-1),(1,+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,
∴x=-1时,函数取得极大值,x=1时,函数取得极小值
∵f(-3)=-17,f(-1)=3,f(2)=3
∴函数f(x)在区间[-3,2]上的最大值为3.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-3x+1(I)求函数y=f(x) 的图象在点(2,f(2))处的切线方程.(II)求函数f(x) 在区间[-3,2]上的最大值.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[-
| B.(-∞,-
| C.[-
| D.(-∞,-
|
6x |
1+x2 |
A.3 | B.4 | C.2 | D.5 |
A.x-y-1=0 | B.x+y-3=0 | C.2x-y-3=0 | D.2x+y-5=0 |
A.零角 | B.锐角 | C.直角 | D.钝角 |
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