题目
题型:解答题难度:一般来源:浙江省期中题
(1)我们知道,国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放多少米?(用幂表示)
(2)请探究第(1)中的数的末位数字是多少?(简要写出探究过程.)
(3)你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗?为解决这个问题,我们先来看下面的解题过程:用分数表示无限循环小数:.
解:设①.等式两边同时乘以10,得10x=②.
将②﹣①得:9x=2,
则.
∴请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数(用幂的形式表示)
答案
(2 )∵21=2 ,22=4 ,23=8 ,24=16 ,25=32 …
∵63 ÷4=20 …3 ,
∴263 的末位数字与23 的末位数字相同,是8 ;
(3 )设x=1+2+22+ …+263 ①.
等式两边同时乘以2 ,得2x=2+22+23+ …+264 ②
②- ①,得x=264-1 .
答:国王输给阿基米德的米粒数为264-1 .
核心考点
试题【这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数
C.两个负数,绝对值大的负数小
D.0除以任何数都得0
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