题目
题型：0103 月考题难度：来源：
[ ]
B、f（0）+f（2）≥2f（1）
C、f（0）+f（2）＞2f（1）
D、f（0）+f（2）≤2f（1）
答案
核心考点
试题【对于R上可导的任意函数f（x），且f′（1）=0，若满足（x-1）f′（x）＞0，则必有 [ ]A、f（0）+f（2）＜2f（1） B、f（0）+f（2】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；
（2）求证：当x>1时，恒有x>ln2x-2aln x+1。
，（Ⅰ）若函数f（x）在x=-1时取到极值，求实数a的值；
（Ⅱ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a＞1时，在曲线y=f（x）上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求a的取值范围；若不存在，请说明理由。
（a∈R），g（x）=lnx，（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程
=x·[f（x）-2e]（e为自然对数的底数）只有一个实数根，求a的值。 （Ⅰ）求a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求f（x2）的取值范围。
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