题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求m的取值范围;
(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
答案
解析
(1)利用待定系数法,根据已知中椭圆的性质得到关于a,b,c的关系式,然后得到椭圆的方程。
(2)设出直线方程,然后与椭圆联立,得到关于x的一元二次方程,结合韦达定理和中垂线的表示,得到参数m与k的关系式,这样可以得到求解范围。
(3)利用点到直线的距离公式和弦长公式,来表示三角形的面积,以及运用面积函数求解导数,判定打掉性确定最值
核心考点
试题【已知椭圆>b>的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求的值.
(3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程.
(I)求椭圆的方程;
(II)设抛物线:的焦点为F,过F点的直线交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点,且Q点在椭圆上,求面积的最值,并求出取得最值时的抛物线的方程。
如图所示,点在圆:上,轴,点在射线上,且满足.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程,并根据取值说明轨迹的形状.
(Ⅱ)设轨迹与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,直线与轨迹交于点、,点在直线上,满足,求实数的值.
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