题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若m=-1,求函数f(x)的极值
(Ⅱ)若函数f(x)的单调递减区间为(-4,-2),求实数m的值.
答案
f′(x)=(2x-1)ex+(x2-x-1)ex=(x2+x-2)ex;
当x<-2时,f′(x)>0,当-2<x<1时,f′(x)<0,当x>1时,f′(x)>0
∴当x=-2时函数f(x)取极大值f(-2)=5e-2,当x=1时,函数f(x)取极小值f(1)=-e,
(II)f′(x)=(2x+m)ex+(x2+mx+m)ex=[x2+(m+2)x+2m]ex;
∵函数f(x)的单调递减区间为(-4,-2),
∴-4与-2是x2+(m+2)x+2m=0的两个根
即m=4
∴实数m的值为4.
核心考点
试题【已知m∈R,函数f(x)=(x2+mx+m)ex(Ⅰ)若m=-1,求函数f(x)的极值(Ⅱ)若函数f(x)的单调递减区间为(-4,-2),求实数m的值.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若x=
1 |
2 |
(2)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围.
A.af(a)>bf(b) | B.bf(a)>af(b) | C.af(a)<bf(b) | D.bf(a)<af(b) |
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