题目
题型：不详难度：来源：
| A．af（a）＞bf（b） | B．bf（a）＞af（b） | C．af（a）＜bf（b） | D．bf（a）＜af（b） |
答案
构造函数y=
| f(x) |
| x |
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
又此知函数y=
| f(x) |
| x |
又对任意a，b∈（0，+∞）且a＞b
故有
| f(a) |
| a |
| f(b) |
| b |
所以bf（a）＜af（b）
故选D．
核心考点
试题【定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＜0，则对任意a，b∈（0，+∞）且a＞b，有（ ）A．af（a）＞bf（b）B．bf（a）＞】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．（-∞，-1），（0，2） | B．（-1，0），（2，+∞） | C．（0，2） | D．（2，+∞） |
| A．单调增函数 | ||||
| B．单调减函数 | ||||
C．在(0，
| ||||
D．在(0，
|
（Ⅰ）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求实数m的值．
| 1 |
| |x| |
（1）求证：y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围．
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