当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与导数 > 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a、b、c为常数),f(x)在x=-1处有极值,曲线y=f(x)在点(3,-24)处的切线方程为8x+y=0,求a、b、...
题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a、b、c为常数),f(x)在x=-1处有极值,曲线y=f(x)在点(3,-24)处的切线方程为8x+y=0,求a、b、c.
答案
由已知,f"(x)=3ax2+2bx+c.(1分)
∵f(x)在x=-1处有极值,∴f"(-1)=0,即3a-2b+c=0.①
又∵f(3)=-24,f"(3)=-8,
∴27a+9b+3c=-24,27a+6b+c=-8.③(4分)
由①,②,③解得a=
1
3
,b=-2,c=-5.(6分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a、b、c为常数),f(x)在x=-1处有极值,曲线y=f(x)在点(3,-24)处的切线方程为8x+y=0,求a、b、】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在(0,+∞)上的可导函数f(x)满足xf′(x)-f(x)<0,则对任意a,b∈(0,+∞)且a>b,有(  )
A.af(a)>bf(b)B.bf(a)>af(b)C.af(a)<bf(b)D.bf(a)<af(b)
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=mx3+nx2(m,n∈R)在x=1处取得极值1,则m-n的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=x2-2x-4lnx的单调递增区间是(  )
A.(-∞,-1),(0,2)B.(-1,0),(2,+∞)C.(0,2)D.(2,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=xlnx在区间(0,1)上是(  )
A.单调增函数
B.单调减函数
C.在(0,
1
e
)
上是单调减函数,在(
1
e
,1)
上是单调增函数
D.在(0,
1
e
)
上是单调增函数,在(
1
e
,1)
上是单调减函数
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x.
(Ⅰ)若函数y=f(x)和函数y=g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,求实数m的值.
题型:琼海一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.