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题目
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解关于x的不等式:(x-2)(ax-2)>0(a∈R).
答案
当a=0时,原不等式化为x-2<0,其解集为{x|x<2};
当a<0时,有2>
2
a
,原不等式化为(x-2)(x-
2
a
)<0,其解集为{x|
2
a
<x<2};
当0<a<1时,有2<
2
a
,原不等式化为(x-2)(x-
2
a
)>0,其解集为{x|x>
2
a
或x<2},
当a=1时,原不等式化为(x-2)2>0,其解集为{x|x≠2},
当a>1时,原不等式化为(x-2)(x-
2
a
)>0,其解集为{x|x>2或x<
2
a
}.
核心考点
试题【解关于x的不等式:(x-2)(ax-2)>0(a∈R).】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
2-4x
x2-3x+2
≥x+1
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关于x的不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集是R,求实数m的取值范围.
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解关于x的不等式:(1)x2-(a+1)x+a<0,(2)2x2+mx+2>0.
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已知不等式5-x>7|x+1|与不等式ax2+bx-2>0的解集相同,则a=______;b=______.
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设关于x的式子
1


ax2+ax+a+1
当x∈R时恒有意义,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥0B.a<0C.a<
-4
3
D.a≥0或a<
-4
3
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