关于x的不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0的解集是R，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

关于x的不等式（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集是R，求实数m的取值范围．

答案

（1）当m²-2m-3=0，即m=-1或m=3时，要使原不等式的解集为R，
则m=3…（2分）
（2）当m²-2m-3≠0时，要使原不等式的解集为R，则有：

m2-2m-3＜0

(m-3)2+4(m2-2m-3)＜0

⇒

-1＜m＜3

＜m＜3

⇒-

＜m＜3…..（10分）
综合（1）（2）的m的取值范围为-

＜m≤3…（12分）

核心考点

试题【关于x的不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0的解集是R，求实数m的取值范围．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解关于x的不等式：（1）x²-（a+1）x+a＜0，（2）2x²+mx+2＞0．

题型：不详难度：| 查看答案

已知不等式5-x＞7|x+1|与不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，则a=______；b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设关于x的式子

ax2+ax+a+1

当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥0

B．a＜0

C．a＜

-4

D．a≥0或a＜

-4

题型：不详难度：| 查看答案

已知不等式

m+1

x2+nx+m＞1的解集为{x|2＜x＜4}，则m=______，n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

解关于x的不等式或不等式组：
（1）-2x²+3x+1＞-1
（2）

x2-6x+8＞0

x+3

x-1

≥2

．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点