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题目
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已知关于x不等式kx2-2kx+6<0的解集为∅,则k的取值范围为______.
答案
由题意,k=0时满足题意
k≠0,∵关于x不等式kx2-2kx+6<0的解集为∅,





k>0
4k2-24k≤0

∴0<k≤6
∴k的取值范围为0≤k≤6
故答案为:0≤k≤6.
核心考点
试题【已知关于x不等式kx2-2kx+6<0的解集为∅,则k的取值范围为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式-x2-x+2≥0的解集为(  )
A.{x|x≤2或x≥1}B.{x|-2<x<1}C.∅D.{x|-2≤x≤1}
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不等式9x2+6x+1>0的解集是(  )
A.{x|x≠-
1
3
}
B.{x|-
1
3
≤x≤
1
3
}
C.∅D.{-
1
3
}
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对于任意实数x,不等式ax2+2ax-(a+2)<0恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.-1≤a≤0B.-1≤a<0C.-1<a≤0D.-1<a<0
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若不等式ax2+x+a<0的解集为∅,则实数a的取值范围(  )
A.a≤-
1
2
或a≥
1
2
B.a<
1
2
C.-
1
2
≤a≤
1
2
D.a≥
1
2
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在R上定义运算⊗:x⊗y=(x-1)y,若不等式(x+a)⊗x>-1对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是______.
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