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题目
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已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解.
答案
由于关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,
则△=a2-4≥0,即a≥2或a≤-2
又由ax+4>7-2x等价于(a+2)x>3,
则当a≥2时,a+2>0,
所以不等式ax+4>7-2x的解为x>
3
a+2

当a=-2时,不等式无解
当a<-2时,a+2>0,
所以不等式ax+4>7-2x的解为x<
3
a+2
核心考点
试题【已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
在R上定义运算⊕:x⊕y=(1-x)y,若不等式(x+a)⊕(x-a)<1对任意实数x都成立,则a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=
1


mx2+4mx+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是______.
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若关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,函数y=
1


-x2+3x-2
的定义域是B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
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不等式ax2+bx+2>0的解集是(-
1
2
1
3
)
,则a-b等于(  )
A.-4B.14C.-10D.10
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若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0
(1)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R.
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