当前位置:高中试题 > 数学试题 > 一元二次不等式及其解法 > 在R上定义运算⊕:x⊕y=(1-x)y,若不等式(x+a)⊕(x-a)<1对任意实数x都成立,则a的取值范围是______....
题目
题型:不详难度:来源:
在R上定义运算⊕:x⊕y=(1-x)y,若不等式(x+a)⊕(x-a)<1对任意实数x都成立,则a的取值范围是______.
答案
由运算⊕可得:不等式(x+a)⊕(x-a)<1对任意实数x都成立⇔[1-(x+a)](x-a)<1对任意实数x成立,
化为a2-a<x2
∵x2≥0,∴a2-a<0,
解得0<a<1.
∴a的取值范围是(0,1).
故答案为(0,1).
核心考点
试题【在R上定义运算⊕:x⊕y=(1-x)y,若不等式(x+a)⊕(x-a)<1对任意实数x都成立,则a的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1


mx2+4mx+3
的定义域为R,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,函数y=
1


-x2+3x-2
的定义域是B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式ax2+bx+2>0的解集是(-
1
2
1
3
)
,则a-b等于(  )
A.-4B.14C.-10D.10
题型:不详难度:| 查看答案
若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0
(1)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R.
题型:不详难度:| 查看答案
若不等式ax2+bx-2>0的解集为{x丨1<x<2},则实数a,b的值为(  )
A.a=1,b=3B.a=-1,b=3C.a=-1,b=-3D.a=1,b=-3
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.