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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的面积为1,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定义f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(x,y,
1
2
)
,则
1
x
+
4
y
的最小值为(  )
A.8B.9C.16D.18
答案
由题意可得:x+y=
1
2
,x>0,y>0.
1
x
+
4
y
=2(x+y)(
1
x
+
4
y
)
=2(5+
y
x
+
4x
y
)
≥2(5+2


y
x
?
4x
y
)
=18,当且仅当y=2x=
1
3
时取等号.
故选D.
核心考点
试题【已知△ABC的面积为1,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定义f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数对(x,y)满足x2+y2=4,则xy的最大值为______.
题型:卢湾区二模难度:| 查看答案
已知a,b∈(0,+∞),a+b=1,则ab的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
矩形两边长分别为a、b,且a+2b=6,则矩形面积的最大值是(  )
A.4B.
9
2
C.
3


2
2
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
正数a、b满足
a
b
=9,则a+
1
b
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x、y∈R,且x+2y=5.则3x+9y的最小值是(  )
A.10B.6


3
C.4


6
D.18


3
题型:不详难度:| 查看答案
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