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题目
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正数a、b满足
a
b
=9,则a+
1
b
的最小值是______.
答案
根据题意,由
a
b
=9可得a=9b;
则a+
1
b
=9b+
1
b
≥2


9b×
1
b
=6,(b=
1
3
时等号成立)
则a+
1
b
的最小值是6;
故答案为6.
核心考点
试题【正数a、b满足ab=9,则a+1b的最小值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x、y∈R,且x+2y=5.则3x+9y的最小值是(  )
A.10B.6


3
C.4


6
D.18


3
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已知a>0,b>0,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a+1)+lg(b+1)的最小值是______.
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已知a、b、c∈R+,a、b、c互不相等且abc=1.求证:


a
+


b
+


c
1
a
+
1
b
+
1
c
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若正实数x、y满足:2x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.


2
+1
B.2+


2
C.3+2


2
D.2
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若a+b=1(a>0,b>0),则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.2B.4C.8D.16
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