题目
题型:不详难度:来源:
①若a,b,m都是正数,且
a+m |
b+m |
a |
b |
②已知a,b都为实数,若|a+b|<|a|+|b|,则ab<0;
③若a,b,c为△ABC的三条边,则a2+b2+c2>2(ab+bc+ca);
④若a>b>c,则
1 |
a-b |
1 |
b-c |
1 |
c-a |
其中正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
a+m |
b+m |
a |
b |
a+x |
b+x |
a-b |
b+x |
a+m |
b+m |
a |
b |
a+x |
b+x |
②已知a,b都为实数,若|a+b|<|a|+|b|,则ab<0,由绝对值不等式的意义知,此两数符号相反,故命题正确;
③若a,b,c为△ABC的三条边,则a2+b2+c2>2(ab+bc+ca);三角形中两边之差小于第三边,所以(a-b)2<c2;(b-c)2<a2;(c-a)2<b2;展开后相加整理即可得a2+b2+c2<2(ab+bc+ca),故此命题不对;
④若a>b>c,则
1 |
a-b |
1 |
b-c |
1 |
c-a |
1 |
b-c |
1 |
c-a |
1 |
a-b |
1 |
b-c |
1 |
c-a |
综上①②④是正确命题
故选C.
核心考点
试题【下列命题中:①若a,b,m都是正数,且a+mb+m>ab,则b>a; ②已知a,b都为实数,若|a+b|<|a|+|b|,则ab<0; 】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a+c>b+c | B.ac>bc | C.a2>b2 | D.
|
A.a+d>b+c | B.ac>bd | C.a-c>b-d | D.a-d>b-c |
A.2x2+1>2x | B.2x2+1<2x | C.2x2+1≥2x | D.不能确定 |
A.a3>b3>0 | B.(
| ||||
C.log
| D.lga>lgb>0 |
x |
1 |
x |
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