三个数a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小顺序为（　　）A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

三个数a=3^0.7，b=0.7³，c=log₃0.7的大小顺序为（　　）

A．b＜c＜a

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

答案

∵a=3^0.7＞3⁰=1，
0＜b=0.7³＜0.7⁰=1，
c=log₃0.7＜log₃1=0，
∴c＜b＜a．
故选D．

核心考点

试题【三个数a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小顺序为（　　）A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知h=min {a，

a2+4b2

}，其中a，b 均为正实数，则h的最大值是______．

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已知a，b，c∈R，则下列推理其中正确的个数是（　　）
①

＞

⇒a＞b ②a3＞b3，ab＞0⇒

＜

③a2＞b2，ab＞0⇒

＜

④0＜a＜b＜1⇒loga(1+a)＞logb

1-a

．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知x、y∈R，M=x²+y²+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是（　　）

A．M≥N

B．M≤N

C．M=N

D．不能确定

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已知x＞0，y＞0，若不等式

≤m

x+y

恒成立，求实数m的最小值．

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设a、b∈R，关于x的方程x²+ax+b=0的实根为α、β．若|a|+|b|＜1，求证：|α|＜1，|β|＜1．

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