当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的概念与性质 > 已知x>0,y>0,若不等式x+y≤mx+y恒成立,求实数m的最小值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知x>0,y>0,若不等式


x
+


y
≤m


x+y
恒成立,求实数m的最小值.
答案


x
+


y
≤m


x+y
恒成立,
∴m≥


x
+


y


x+y
恒成立.
∵x>0,y>0,


x+y


(


x
+


y
)2
2
=


x
+


y


2



x
+


y


x+y


x
+


y


x
+


y


2
=


2

∴m的最小值为


2
核心考点
试题【已知x>0,y>0,若不等式x+y≤mx+y恒成立,求实数m的最小值.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a、b∈R,关于x的方程x2+ax+b=0的实根为α、β.若|a|+|b|<1,求证:|α|<1,|β|<1.
题型:不详难度:| 查看答案
设m∈R,x∈R,比较x2-x+1与-2m2-2mx的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC为锐角三角形,则a=sinA+sinB,b=cosA+cosB,则a与b的大小关系为(  )
A.a≥bB.a≤bC.a>bD.a<b
题型:不详难度:| 查看答案
下列不等式中恒成立的个数有(  )
x+
1
x
≥2(x≠0)
;②
c
a
c
b
(a>b>c>0)
;③
a+m
b+m
a
b
(a,b,m>0,a<b)
;④|a+b|+|b-a|≥2a.
A.4B.3C.2D.1
题型:不详难度:| 查看答案
下列不等式不一定成立的是(  )
A.a2+b2≥2ab,(a,b∈R)B.a2+3>2a,(a,b∈R)
C.x+
1
x
≥2,(x∈R)
D.
a+b
2


a2+b2
2
,(a,b∈R)
题型:杭州一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.