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题目
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若两圆半径分别为R、r,圆心距为d,且d2-R2=r2+2Rr,则两圆的位置关系为______.
答案
∵d2-R2=r2+2Rr,
∴R2-2Rr+r2-d2=0,
(R-r)2-d2=0,
即(R-r+d)(R-r-d)=0,
∴R-r+d=0或R-r-d=0,
解得d=r-R或d=r+R,
∴两圆的位置关系为:内切或外切.
故答案为:内切或外切.
核心考点
试题【若两圆半径分别为R、r,圆心距为d,且d2-R2=r2+2Rr,则两圆的位置关系为______.】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知⊙01与⊙O2相切,⊙01的半径R=5cm,⊙O2的半径是1cm,则⊙01与⊙O2的圆心距是______.
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设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3,且r1>r2>r3,如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分,那么r1:r2:r3为(  )
A.3:2:1B.9:4:1C.2:


3
:1
D.


3


2
:1
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圆心都在y轴上的两圆⊙O1、⊙O2,⊙O1的半径为5,⊙O2的半径为1,O1的坐标为(0,-1),O2的坐标为(0,3),则两圆⊙O1与⊙O2的位置关系是______.
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两圆的半径为4cm和2cm,如果这两圆相切,则圆心距为(  )
A.6cmB.2cmC.2cm或6cmD.3cm
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半径为3的一个圆与另一个圆相切,而且圆心距为5,则另一个圆的半径是______.
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