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题目
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若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求k的取值范围.
答案
[-3,2)
解析
由x2-x-2>0有x<-1或x>2,
由2x2+(5+2k)x+5k<0有(2x+5)(x+k)<0.
因为-2是原不等式组的解,所以k<2.
由(2x+5)·(x+k)<0有-<x<-k.
因为原不等式组的整数解只有-2,
所以-2<-k≤3,即-3≤k<2,
故k的取值范围是[-3,2).
核心考点
试题【若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求k的取值范围.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式(-1)na<2+对任意n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.
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关于x的不等式x2-ax+2a<0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,则实数a的取值范围是________.
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若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x、y,(x+y)2-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是________.
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已知实数x、y满足不等式的取值范围是________.
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已知函数.
(1)若当时,恒有,求的最大值;
(2)若当时,恒有,求的取值范围.
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