题目

题型：不详难度：来源：

关于x的不等式x²－ax＋2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是________．

答案

－1≤a<－或者<a≤9

解析

设方程x²－ax＋2a＝0的两根为x₁、x₂，则1<|x₁－x₂|＝≤3，解得4＋<a≤9或－1≤a<4－.当4＋<a≤9时，考虑抛物线的对称轴，因为4<<≤，集合A中恰有两个整数即4和5，所以5－<≤－3，解得<a≤9；当－1≤a<4－时，考虑抛物线的对称轴，因为－≤<<0，集合A中恰有两个整数即－1和0，所以－(－1)<≤1－，解得－1≤a<－.