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题目
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(文科做)已知{an}的前n项和Sn=n2-n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10|等于(  )
A.91B.65C.61D.56
答案
根据数列前n项和的性质,得n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2-n+1)-[(n-1)2-(n-1)+1]=2n-2,
当n=1时,S1=a1=1,
an=





1,n=1
2n-2,n≥2

据通项公式得|a1|+|a2|++|a10|=a1+a2+(a3+a4+…+a10)=S10=91.
故选A.
核心考点
试题【(文科做)已知{an}的前n项和Sn=n2-n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10|等于(  )A.91B.65C.61D.56】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列
1
1×4
1
4×7
1
7×10
,…,
1
(3n-2)(3n+1)
,…

(1)计算S1,S2,S3,S4
(2)猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明.
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在数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0(n∈N*),bn是an和an+1的等差中项,设Sn为数列{bn}的前n项和,则S6=______.
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已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项之和Sn,求Sn,并证明:
Sn
2n
>2n-3.
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已知函数f(x)=
x
3x+1
,数列an满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求Sn
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已知数列{an} 是公差为正数的等差数列,且a1+a2=1,a2•a3=10,那么数列{an}的前5项的和S5=______.
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