题目
题型:浙江模拟难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项之和Sn,求Sn,并证明:
Sn |
2n |
答案
∴
an |
2n |
an-1 |
2n-1 |
an |
2n |
an-1 |
2n-1 |
所以,数列{
an |
2n |
1 |
2 |
于是
an |
2n |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴an=(n-
1 |
2 |
(Ⅱ)∵Sn=
1 |
2 |
3 |
2 |
5 |
2 |
1 |
2 |
∴2Sn=
1 |
2 |
3 |
2 |
5 |
2 |
1 |
2 |
①-②,得-Sn=1+22+23+…+2n-(n-
1 |
2 |
=2+22+23+…+2n-(n-
1 |
2 |
=
2(1-2n) |
1-2 |
1 |
2 |
=(3-2n)•2n-3,…(12分)
∴Sn=(2n-3)•2n+3>(2n-3)•2n,
∴
Sn |
2n |
核心考点
试题【已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{an}的前n项之和Sn,求Sn,并证明】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
3x+1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求Sn.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)若bn=
|
a | 2n+2 |
s2010 |
2011 |
A.1005 | B.1006 | C.2009 | D.2010 |
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