已知an为等差数列，a1+a7=26，a6=7，则前9项的和S9等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知a_n为等差数列，a₁+a₇=26，a₆=7，则前9项的和S₉等于______．

答案

已知a_n为等差数列且a₁+a₇=26
∴a₄=13，a₆=7
∴a₄+a₆=a₁+a₉=20
∴S₉=

9 (a1+a9)

=90
故答案为：90

核心考点

试题【已知an为等差数列，a1+a7=26，a6=7，则前9项的和S9等于______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n]的前n项和为S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n=

an2

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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在公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁，a₂为方程x²-a₃x+a₄=0的根，求{a_n}的通项公式．

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是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件：
①a+b+c=6；
②a、b、c成等差数列；
③将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列．

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已知数列{a_n}为公差大于0的等差数列，S_n为其前n项和，且a₁a₆=21，S₆=66．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足bn=xan+3，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}是等差数列，且c_n=

n+p

，求常数p．

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设数列{a_n}前n的项和为 S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N*）．其中m为常数，m≠-3且m≠0
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且b1=a1，bn=

f(bn-1)(n∈N*，n≥2)，求证{

}为等差数列，并求b_n．

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