题目
题型:不详难度:来源:
①a+b+c=6;
②a、b、c成等差数列;
③将a、b、c适当排列后,能构成一个等比数列.
答案
∵a、b、c成等差数列,
∴2b=a+c,又a+b+c=6,
∴b=2,
设a=2-d,b=2,c=2+d,
①若2为等比中项,则22=(2+d)(2-d),
∴d=0,则a=b=c,不符合题意;
②若2+d为等比中项,则(2+d)2=2(2-d),
解得d=0(舍去)或d=-6,
∴a=8,b=2,c=-4;
③若2-d为等比中项,则(2-d)2=2(2+d),
解得d=0(舍去)或d=6,
∴a=-4,b=2,c=8,
综上所述,存在这样的三个不相等数,同时满足3个条件,它们是8,2,-4或-4,2,8.
核心考点
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=xan+3,求{bn}的前n项和Tn;
(3)若数列{cn}是等差数列,且cn=
Sn |
n+p |
(1)求证:{an}是等比数列;
(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且b1=a1,bn=
3 |
2 |
1 |
bn |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
(Ⅰ)求证:{an}为等差数列;
(Ⅱ)问n为何值时,Sn有最大值.
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