题目

题型：不详难度：来源：

某研究小组为测量一个遥控电动小车的额定功率，如图甲进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车与纸带所受的阻力恒定）．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示（已知纸带左端与小车相连）．
请分析纸带数据，回答下列问题：
（1）电动小车运动的最大速度为______m/s．
（2）电动小车关闭电源后加速度大小为______m/s²．
（3）电动小车的额定功率为______W．
（题中各小题计算结果均保留三位有效数字）

答案

（1）根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：
vm=

x

t

=

8.00cm

0.04s

=2.00m/s
（2）从右到左设两计数点之间的距离分别为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，有：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

代入数据解得：a=4.00m/s²
（3）根据牛顿第二定律小车所受摩擦力为：f=ma=（0.4×4）N=1.6N
当小车达到额定功率时，有：F=f，因此此时有：
P=Fv=fv_m=1.6×2.00=3.20W．
故答案为：（1）2.00；（2）4.00；（3）3.2．