在公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2为方程x2-a3x+a4=0的根，求{an}的通项公式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁，a₂为方程x²-a₃x+a₄=0的根，求{a_n}的通项公式．

答案

设数列{a_n}的公差为d，由已知得

a1+a2=a3

a1•a2=a4

，
即

2a1+d=a1+2d

a1•(a1+d)=a 1+3d

，解得a₁=d=2，
所以，{a_n}的通项公式为 a_n=2+（n-1）•2=2n．

核心考点

试题【在公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2为方程x2-a3x+a4=0的根，求{an}的通项公式．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件：
①a+b+c=6；
②a、b、c成等差数列；
③将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列．

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已知数列{a_n}为公差大于0的等差数列，S_n为其前n项和，且a₁a₆=21，S₆=66．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足bn=xan+3，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}是等差数列，且c_n=

n+p

，求常数p．

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设数列{a_n}前n的项和为 S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N*）．其中m为常数，m≠-3且m≠0
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且b1=a1，bn=

f(bn-1)(n∈N*，n≥2)，求证{

}为等差数列，并求b_n．

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)与双曲线

=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是______．

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公差为1的等差数列{a_n}满足a₂+a₄+a₆=9，则a₅+a₇+a₉的值等于______．

题型：铁岭模拟难度：| 查看答案

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