题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=xan+3,求{bn}的前n项和Tn;
(3)若数列{cn}是等差数列,且cn=
Sn |
n+p |
答案
6(a1+a6) |
2 |
可得 a1 和a6是方程 x2-22x+21=0的两个根,再由公差大于0可得 a1=1,a6=21,
由于a6=21=a1+5d,故公差d=4,故 an =4n-3.
(2)bn=xan+3=x4n+9,
当x=0时,bn=xan+3=0,{bn}的前n项和 Tn=0.
当x=1时,bn=xan+3=1,{bn}的前n项和 Tn=n.
当x=-1时,bn=xan+3=-1,{bn}的前n项和Tn=-n.
当x≠0 且x≠±1时,bn=x4n+9,{bn}的前n项和 Tn=
x13(1-x4n) |
1-x4 |
综合可得,{bn}的前n项和Tn=
|
(3)∵Sn=n×1+
n(n-1) |
2 |
Sn |
n+p |
2n2-n |
n+p |
∵{cn}是等差数列,∴c1+c3=2c2,即
1 |
1+p |
15 |
3+p |
6 |
2+p |
由此解得 p=0,或 p=-
1 |
2 |
核心考点
试题【已知数列{an}为公差大于0的等差数列,Sn为其前n项和,且a1a6=21,S6=66.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=xan+3】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:{an}是等比数列;
(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且b1=a1,bn=
3 |
2 |
1 |
bn |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
(Ⅰ)求证:{an}为等差数列;
(Ⅱ)问n为何值时,Sn有最大值.
(1)这个数列是等差数列吗?若是请证明并求它的通项公式,若不是,请说明理由;
(2)求使得Sn取最小的序号n的值.
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