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题目
题型:西城区一模难度:来源:
若数列{an}是公差为2的等差数列,则数列{2an}是(  )
A.公比为4的等比数列B.公比为2的等比数列
C.公比为
1
2
的等比数列
D.公比为
1
4
的等比数列
答案
∵数列{an}是公差为2的等差数列
∴an=a1+2(n-1)
2an
2an-1
=2an-an-1=22=4

∴数列{2an}是公比为4的等比数列
故选A
核心考点
试题【若数列{an}是公差为2的等差数列,则数列{2an}是(  )A.公比为4的等比数列B.公比为2的等比数列C.公比为12的等比数列D.公比为14的等比数列】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知{an}是首项为a,公差为1的等差数列,bn=
1+an
an
.若对任意的n∈N*,都有bn≥b10成立,则实数a的取值范围是______.
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等比数列{an}的前n项和为sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则s4=______.
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已知数列{an}满足a1=2a,an=2a-
a2
an-1
(n≥2),其中a是不为0的常数,令bn=
1
an-a

(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
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在等差数列{an}中,如果前5项的和为S5=20,那么a3等于(  )
A.-2B.2C.-4D.4
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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求a2,a3
(Ⅱ)证明数列{an-2}为等比数列;
(Ⅲ)判断是否存在λ(λ∈Z),使不等式Sn-n+1≥λan对任意的n∈N*成立,若存在,求出λ的最大值;若不存在,请说明理由.
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