题目
题型:不详难度:来源:
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)在an与an+1之间插人n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列,求数列{
1 |
dn |
答案
两式相减可得,an+1-an=2an
即an+1=3an(n≥2)
又∵a2=2a1+2,且数列{an}为等比数列
∴a2=3a1
则2a1+2=3a1
∴a1=2
∴an=2•3n-1
(II)由(I)知,an=2•3n-1,an+1=2•3n
∵an+1=an+(n+1)dn
∴dn=
an+1-an |
n+1 |
4×3n-1 |
n+1 |
Tn=
2 |
4•30 |
3 |
4•31 |
4 |
4•32 |
n+1 |
4•3n-1 |
1 |
3 |
2 |
4•31 |
3 |
4•32 |
n |
4•3n-1 |
n+1 |
4•3n |
两式相减可得,
2 |
3 |
2 |
4•30 |
1 |
4•3 |
1 |
4•32 |
1 |
4•3n-1 |
n+1 |
4•3n |
=
1 |
2 |
1 |
4 |
| ||||
1-
|
n+1 |
4•3n |
=
5 |
8 |
2n+5 |
8•3n |
Tn=
15 |
16 |
2n+5 |
16•3n-1 |
核心考点
试题【设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn +2(n∈N*)(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)在an与an+1之间插人n个数,使这n+2个数组】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.8 | B.4 | C.-4 | D.-8 |
S12 |
12 |
S10 |
10 |
A.-2012 | B.-2013 | C.2012 | D.2013 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Sn.
A.9 | B.10 | C.18 | D.27 |
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