题目

题型：模拟题难度：来源：

设M是椭圆C：上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程。

答案

解：设点的坐标，
则，
，
由（1）－（2）可得，
又MN⊥MQ，，
所以，直线QN的方程为，
又直线PT的方程为，
从而得，
所以，
代入（1）可得，此即为所求的轨迹方程。