题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:EF∥平面PAB;
(2)若平面PAC⊥平面ABC,且PA=PC,∠ABC=90°,求证:平面PEF⊥平面PBC.
答案
证明:(1)∵E,F分别是AC,BC的中点,∴EF∥AB.---(1分)
又EF⊄平面PAB,-----(2分)
AB⊂平面PAB,------(3分)
∴EF∥平面PAB.-----(4分)
(2)在三角形PAC中,∵PA=PC,E为AC中点,
∴PE⊥AC.-----(5分)
∵平面PAC⊥平面ABC,
平面PAC∩平面ABC=AC,
∴PE⊥平面ABC.-----(7分)
∴PE⊥BC.-----(8分)
又EF∥AB,∠ABC=90°,∴EF⊥BC,------(10分)
又EF∩PE=E,
∴BC⊥平面PEF.------(12分)
∴平面PEF⊥平面PBC.----(14分)
核心考点
试题【如图,在三棱锥P-ABC中,E,F分别为AC,BC的中点.(1)求证:EF∥平面PAB;(2)若平面PAC⊥平面ABC,且PA=PC,∠ABC=90°,求证:平】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.
2 |
(1)求证:平面EFB1⊥平面BDD1B1;
(2)求点B到平面B1EF的距离.
(1)求证:平面BDF∥平面B1D1H;
(2)求证:平面BDF⊥平面A1AO;
(3)求证:EG⊥AC.
(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若点E、F分别在棱AA1、BC上,且AE=2EA1,问F在何处时,EF⊥AD?
(1)A1F∥平面ADE;
(2)平面ADE⊥平面BCC1B1.
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