求证:任意一个三角形的两条角平分线的交点一定在第三条角平分线上. |
证明:如图,过点P作PM⊥AB,PN⊥BC,PQ⊥AC,垂足分别为M、N、Q,
∵P在∠BAC的平分线AD上, ∴PM=PQ,P在∠ABC的平分线BE上, ∴PM=PN, ∴PQ=PN, ∴点P在∠C的平分线. |
核心考点
试题【求证:任意一个三角形的两条角平分线的交点一定在第三条角平分线上.】;主要考察你对
角平分线性质等知识点的理解。
[详细]
举一反三
在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共有几个点( )A.1 | B.2 | C.3 | D.4 | 如图,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若DB=2DE=6cm,则BC=______cm. | 如图,已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分线,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,求证:AE=AF,AD平分∠EDF. | 如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N. 求证:∠OAB=∠OBA. | 如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,则①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.以上结论正确的是( ) |
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