已知数列{an}为等差数列，且a1+a9=8，则a2+a8=（　　）A．4B．5C．6D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₉=8，则a₂+a₈=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

答案

由等差数列的性质：p+q=m+n，则a_p+a_q=a_m+a_n，可知
a₁+a₉=a₂+a₈=8．
故选D．

核心考点

试题【已知数列{an}为等差数列，且a1+a9=8，则a2+a8=（　　）A．4B．5C．6D．8】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．
（1）若S₄，S₁₀，S₇成等差数列，证明a₁，a₇，a₄也成等差数列；
（2）设S3=

，S6=

，b_n=λa_n-n²，若数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与an+1(n∈N*)之间插入n个1，构成如下的新数列：a₁，1，a₂，1，1，a₃，1，1，1，a₄，…，求这个数列的前2012项的和；
（3）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列（如：在a₁与a₂之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d₁；在a₂与a₃之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d₂，…以此类推），设第n个等差数列的和是A_n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由．

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在如图的表格中，每格填上一个数字之后，使每一横行各数组成等差数列，每一纵列各数组成等比数列，则a+b+c的值为______．

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