等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a4成等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，则S4-S2S5-S3的值为（　　）A．3B．57C．75D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，则

S4-S2

S5-S3

的值为（　　）

A．3

B．

C．

D．1

答案

∵等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₄成等比数列，
∴(a1+2d)2=a1•(a1+3d)，
解得a₁=-4d，
∴

S4-S2

S5-S3

(4a1+

4×3

d)-(2a1+

2×1

(5a1+

5×4

d)-(3a1+

3×2

(-16d+6d)-(-8d+d)

(-20d+10d)-(-12d+3d)

=3．
故选A．

核心考点

试题【等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a4成等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，则S4-S2S5-S3的值为（　　）A．3B．57C．75D．1】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₄=16，S₆=36，
（1）求a_n；
（2）设λ为实数，对任意正整数m，n，不等式S_m+S_n＞λ•S_m+n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）设函数f(n)=

an，n为奇数

)，n为偶数

c_n=f（2ⁿ⁺²+4）（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

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已知三个数-7，a，1成等差数列，则a等于______．

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公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=______．

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等差数列{a_n}中，a₃，a₈是方程x²+3x-18=0的两个根，则a₅+a₆=（　　）

A．3

B．18

C．-3

D．-18

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数列{a_n}是等差数列，若m+n=r+s（m，n，r，s∈N^*），则下列等式恒成立的是（　　）

A．a_m+a_n=a_r+a_s	B．a_m•a_n=a_r•a_s
C．a_m-a_n=a_r-a_s	D．a_m•a_r=a_n•a_s

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