题目
题型:嘉定区一模难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)写出一个正整数m,使得
1 |
am+9 |
(3)设数列{cn}的通项公式为cn=
an |
an+t |
答案
|
解得a1=1,d=2,…(3分)
所以{an}的通项公式为an=2n-1(n∈N*).…(4分)
(2)当n=1时,b1=T1=1-b1,所以b1=
1 |
2 |
由Tn=1-bn,得Tn+1=1-bn+1,两式相减,得bn+1=bn-bn+1,
故bn+1=
1 |
2 |
所以,{bn}是首项为
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
am+9 |
1 |
2m+8 |
1 |
2(m+4) |
要使
1 |
am+9 |
(3)由(1)知,cn=
2n-1 |
2n-1+t |
要使c1,c2,ck成等差数列,必须2c2=c1+ck,即
6 |
3+t |
1 |
1+t |
2k-1 |
2k-1+t |
化简得k=3+
4 |
t-1 |
因为k与t都是正整数,所以t只能取2,3,5.…(4分)
当t=2时,k=7;当t=3时,k=5;当t=5时,k=4.…(5分)
综上可知,存在符合条件的正整数t和k,所有符合条件的有序整数对(t,k)为:(2,7),(3,5),(5,4).…(6分)
核心考点
试题【设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5+a13=34,S3=9.数列{bn}的前n项和为Tn,满足Tn=1-bn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)写出】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.6 | C.7 | D.8 |
(2)已知an是各项不为零的等差数列,其中a1>0,公差d<0,若S10=0,求数列an前______项和取得最大值.
(1)求Sn;
(2)对任意k∈N*,将数列{an}的项落入区间(3k,32k)内的个数记为bk,求bk.
Sn |
sn-1 |
(Ⅰ)求证:{
Sn |
(Ⅱ)记数列{
1 |
anan+1 |
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