位似

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB= 4，则DE的长等于

[     ]

A. 6
B. 5
C.
D.9

如图，五边形ABCDE与五边形A"B"C"D"E"是位似图形，O为位似中心，OD=OD"，则A"B"：AB为
[     ]
A.2：3
B.3：2
C.1：2
D.2：1

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）。
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标。

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕O点逆时针方向旋转90^。，画出旋转后的△A₂B₂C₂；
（3）以O点为位似中心，在第四象限内将△ABC放大至两倍（即新图与原图的相似比为2），画出放大后的图形△A₃B₃C_3。

在△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，且DE//BC，若AD：DB=1：2，则S_△ADE：S_{四边形BCED}=（        ）。

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1)。
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
（2）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标。

如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形。此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为（       ）。

如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、 B（4，2）。 （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′。画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标。

如图，点D，E，F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点，下列说法中，错误的是
[     ]
A．AD平分∠BAC
B．EF=BC
C．EF与AD互相平分
D．△DEF是△ABC的位似图形

按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法错误的是
[     ]
A．△ABC与△DEF是位似图形
B．△ABC与△DEF是相似图形
C．△ABC与△DEF的周长比为1：2
D．△ABC与△DEF的面积比为4：1

如图，点O是四边形ABCD内一点，A"、B"、C"、D"分别是OA、OB、OC、OD上的点，且O A"：OA=O B"：OB=OC"：OC=OD"：OD=2：3，若四边形A"B"C"D"的面积为12cm²，则四边形ABCD的面积为
[     ]
A．18cm²
B．27cm²
C．36cm²
D．54cm²

如图，请在下列网格中画出以B点为位似中心把△OBC放大2倍后的△O₁B₁C₁

大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是5cm²，大矩形的长为5cm，则大矩形的宽为（     ）cm。

如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（2，2），B（8，2），C（6，8），以坐标原点O为位似中心，在第三象限内再画一个缩小的△A_lB_lC₁，使得它与△ABC的位似比等于1：2。

已知线段A′B′与AB位似，相似比为1：2，A（2，6），B（4，4），关于原点的位似线段A′B′与AB均在原点同一侧，则线段A′B′的端点坐标分别是（      ）。

下列说法正确的是[     ]
A．位似中心一定在图形的外部；
B．位似中心一定在图形的内部；
C．位似中心可能在图形的一个顶点上；
D．位似中心只能在图形的外部或内部，不可能在图形的一个顶点上

如图，A，B，C三点的坐标分别为A（1，0）， B（4，3），C（5，0）。试在原图上画出以点A 为位似中心，把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标。

如图，五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁是位似图形，且PA₁=PA，则等于
[     ]
A.
B.
C.
D.

两个位似图形的对应边的比是1∶3，则位似中心到这两个位似图形一组对应边的距离比是（     ）。

如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°， DE垂直平分AC，且DE=2。
（1）求∠C的度数。
（2）求BC的长度。

如图，点A的坐标为（0，-2），点B的坐标为（2，-1），将图中△ABC以B为位似中心，放大到原来的2倍，得到△A′BC′
（1）在网格图中画出△A′BC′（保留痕迹，标上字母，不必写作法）；
（2）根据你所画的正确的图形写出：与点A对应的点A′的坐标为（       ）。

已知△ABC和△A′B′C′是位似图形，△A′B′C′的周长是△ABC的一半， AB=8cm，则A′B′ 等于 [     ]
A．64cm
B．16cm
C．12cm
D．4cm

作一个四边形，使其与已知四边形ABCD的位似比为1：2，不写作法，保留作图痕迹。(请以O点作为位似中心)。

如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是

[     ]

A．2DE=3MN
B．3DE=2MN
C．3∠A=2∠F
D．2∠A=3∠F

在平面直角坐标系中，将A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1)??用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；以点O为位似中心，位似比为1∶2将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③
（1）在坐标系中分别画出图案②和图案③；
（2）若点D在图案②中对应的点记为点E，在图案③中对应的点记为点F，则S_△DEF=（     ）；
（3）若图案①上任一点P（A、B除外）的坐标为(a，b)，图案②中与之对应的点记为点Q，图案③中与之对应的点记为点R，则S_△PQR=（     ）（用含有a、b的代数式表示）

如图，已知△ABC，作如下操作：
（1）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍.（在第一象限中作图，保留作图痕迹）

如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是
[     ]
A．2DE=3MN
B．3DE=2MN
C． 3∠A=2∠F
D．2∠A=3∠F

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为（     ）．

如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边放大为原来的两倍，得正方形，则点的坐标为（        ）。

如图，在8×8的正方形网格中，△AOB的顶点都在格点上。请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以点 O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似为2：1。

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上。
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与 △OAB对应线段的比为2：1，画出
△OA₁B₁ （所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）；
（2）求出线段A₁B₁所在直线的函数关系式。

在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，图①、②、③、④的形状和大小均相同。请你解答下列问题（根据变换需要可适当标上字母）：
（1）写出图①中点A关于原点对称的点的坐标；
（2）指出图⑤与①、②、③、④中哪个是位似图形？位似中心的坐标是多少？图④通过怎样的变换可与图③拼成一个矩形？（请标注适当的数学对象，并加以描述）
（3）图形①、②、③、④四部分能否密铺到图⑤中？如果可以，在图⑤中画出图形，并将其中两块涂上阴影。若不可以，请说明理由。

以P为位似中心，将ΔABC扩大，使新三角形与原三角形的相似比为2 （不写做法，保留作图痕迹）。

如图，己知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）。

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y）， 写出M的对应点M′的坐标。

已知△ABC与△DEF是与原点为位似中心的位似图形，位似比为，则A（-1，1）的对应点D的坐标为（     ）

如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是（      ）。

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，1)，B(1，2)，C(3，1)，请在第三象限内画出以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，并写出变换后得到的△A₁B₁C₁的各个顶点的坐标.

如图，正方形ABCD和正方形OEFG中， 点A和点F的坐标分别为 （3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（    ）

如图，请以点O为位似中心，将△ABC缩小到原来的。（只要正确画出图形，不必写出画法）

下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A"B"C"D"E"位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A"B"C"也是位似的。正确的个数是[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

若两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为2 ：3，则这两个图形对应边的比是（    ）

如图，已知O是坐标原点，△OBC与△ODE是以O点为位似中心的位似图形，且△OBC与△ODE的相似比为1：2，如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），则M在△ODE中的对应点M′的坐标为
[     ]
A．（-x，-y）
B．（-2x，-2y）
C．（-2x，2y）
D．（2x，-2y）

将图中△ABC以B为位似中心，放大到2倍，得到△A′B′C′（不写作法）。
（1）根据你所画的正确图形写出：
与A点对称的点A′的坐标（    ）
与C点对称的点C′的坐标（    ）；
（2）△ABC与△A′B′C′的面积比为（     ）。

如图，△ABO与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（    ）。

如图，在平面直角坐标系中，以P （4，6）为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为
[     ]
A.（4，2） 　
B.（4，4）
C.（4，5）
D.（5，4）

如图，ΔABC与ΔDEF是位似图形，且D是OA的中点，则=
[     ]
A.
B.
C.
D.

如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，则下列等式中成立的有
①=k②ΔBCD∽ΔB′C′D′ ③④[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

位似图形上某一对对应顶点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为（    ）。

如图所示，ΔABO与ΔCDO是位似图形，则。

若两个图形位似，则下列叙述不正确的是 [     ]
A.每对对应点所在的直线相交于同一点
B.两个图形的对应线段之比等于位似比
C.两个图形的对应线段必平行
D.两个图形的面积比等于位似比的平方