题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)是否存在,使得是数列中的项?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
答案
(Ⅱ)当t=-1或t=-2时,即m=5或m=6时, 是数列中的项
解析
则,.
即数列和的通项公式为,. ……6′
(Ⅱ),令,所以
,
如果是数列中的项,设为第项,则有,那么为小于等于5的整数,所以. ……4′
当t=1或t=2时, ,不合题意;
当t=1或t=2时, ,符合题意.
所以,当t=-1或t=-2时,即m=5或m=6时, 是数列中的项. ……8
思路分析:第一问利用已知的项的关系式联立方程组可知公比,和首项,求解得到通项公式。
第二问中,,令,所以
,
如果是数列中的项,设为第项,则有,那么为小于等于5的整数,所以t=-2,-1,1,2
所以,当t=-1或t=-2时,即m=5或m=6时, 是数列中的项.
核心考点
试题【(本题满分14分) 设公比为正数的等比数列的前项和为,已知,数列满足.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)是否存在,使得是数列中的项?若存在,求出的值;若不存在,请】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求的值;
⑵猜想的通项公式,请证明你的猜想.
设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为已知数列的公比为
(1)求数列,的通项公式;
(2)求
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