题目
题型:不详难度:来源:
(1)设夏某第个月月底余元,第个月月底余元,写出的值并建立与的递推关系式;
(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。(参考数据:1.1211≈3.48,1.1212≈3.90,0.1211≈7.43×10﹣11,0.1212≈8.92×10﹣12)
答案
解析
试题分析:(1)根据夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,可求a1的值并建立an+1与an的递推关系;
(2)构造{an-12500}是以20900为首项,1.12为公比的等比数列,即可求得结论.
试题解析:(1)由题意a1=20000(1+15%)﹣20000×15%×20%﹣1500=20900(元)
an+1=an(1+15%)﹣an×15%×20%﹣1500=1.12an﹣1500(n∈N+,1≤n≤11)
(2)令an+1+λ=1.12(an+λ),则an+1=1.12an+0.12λ,∵an+1=1.12an﹣1500,∴λ=﹣12500
∴an+1﹣12500=1.12(an﹣12500),∴{an﹣12500}是以20900为首项,1.12为公比的等比数列
∴an﹣12500=(20900﹣12500)×1.12n﹣1,即an=8400×1.12n﹣1+12500
∴a12=8400×1.1211+12500≈41732(元) 又年底偿还银行本利总计20000(1+6%)=21200(元)
故该生还清银行贷款后纯收入41732﹣21200=20532(元)
核心考点
试题【大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金,全部用作批发某种商品,银行贷款的年利率为6%,约定一年后一次还清贷】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.6 | D.7 |
(1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;
(2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.
A. | B. | C. | D. |
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求证:数列{an+2n}是等比数列;
(3)证明:对一切正整数n,有++…+<.
(1)若数列是等差数列,求它的首项和公差;
(2)证明:数列不可能是等比数列;
(3)若,(),试求实数和的值,使得数列为等比数列;并求此时数列的通项公式.
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