已知sinα+sinβ+sin91°=0，cosα+cosβ+cos91°=0，则cos（α-β）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知sinα+sinβ+sin91°=0，cosα+cosβ+cos91°=0，则cos（α-β）=______．

答案

由sinα+sinβ+sin91°=0，cosα+cosβ+cos91°=0，
得到sin91°=-（sinα+sinβ）①，cos91°=-（cosα+cosβ）②，
则①²+②²得：（sinα+sinβ）²+（cosα+cosβ）²=1，即2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1，
即cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-

．
故答案为：-

．

核心考点

试题【已知sinα+sinβ+sin91°=0，cosα+cosβ+cos91°=0，则cos（α-β）=______．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（

b-c）cosA=acosC，则cosA=______．

题型：浙江难度：| 查看答案

已知α为锐角，向量

=（sinα，cosα），

=（cos2α，sin2α），且

⊥

（1）求α的值．
（2）若

，

，求向量

与

的夹角的余弦值．

题型：山东模拟难度：| 查看答案

设α∈（π，2π），若tan(α+

)=2，则cos(

-2α)的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=θ，若

cosB

sinC

cosC

sinB

=2m

，则m=______．（用θ表示）

题型：辽宁一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=cos(2x-

2π

)-cos2x (x∈R)
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(

)=-

，b=1，c=

，且a＞b，试求角B和角C．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点