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题目
题型:浙江难度:来源:
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若(


3
b-c)cosA=acosC,则cosA=______.
答案
由正弦定理,知
由(


3
b-c)cosA=acosC可得


3
sinB-sinC)cosA=sinAcosC,


3
sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
=sin(A+C)=sinB,
∴cosA=


3
3

故答案为:


3
3
核心考点
试题【在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α为锐角,向量


a
=(sinα,cosα),


b
=(cos2α,sin2α),且


a


b

(1)求α的值.
(2)若


x
=2


3


a
+2


b


y
=2


a
+2


3


b
,求向量


x


y
的夹角的余弦值.
题型:山东模拟难度:| 查看答案
设α∈(π,2π),若tan(α+
π
6
)=2
,则cos(
π
6
-2α)
的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知O是锐角△ABC的外接圆圆心,∠A=θ,若
cosB
sinC


AB
+
cosC
sinB


AC
=2m


AO
,则m=______.(用θ表示)
题型:辽宁一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=cos(2x-
3
)-cos2x  (x∈R)

(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(
B
2
)=-


3
2
,b=1,c=


3
,且a>b,试求角B和角C.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,某市政府决定在以政府大楼O为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM=R,∠MOP=45°,当点B位于何处时,图书馆的占地面积最大,最大面积是多少?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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