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题目
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求证:
1-2sin2xcos2x
cos22x-sin22x
=
1-tan2x
1+tan2x
答案
证明:
左边=
sin22x+cos2x-2sin2xcos2x
cos22x-sin22x

=
(sin2x-cos2x)2
(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)

=
cos2x-sin2x
sin2x+cos2x

=
cos2x
cos2x
-
sin2x
cos2x
cos2x
cos2x
-
sin2x
cox2x

=
1-tan2x
1+tan2x
=右边
核心考点
试题【求证:1-2sin2xcos2xcos22x-sin22x=1-tan2x1+tan2x.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=tan(x+
π
4
),g(x)=
1+tanx
1-tanx
,h(x)=cot(
π
4
-x)其中为相同函数的是(  )
A.f(x)与g(x)B.g(x)与h(x)C.h(x)与f(x)D.f(x)与g(x)及h(x)
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在△ABC中,tanA+tanB+tanC=3


3
,tan2B=tanA•tanC 则∠B=______.
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若sin(θ+24°)=cos(24°-θ),则tan(θ+60°)=______.
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已知cos(
π
3
-x)=


3
3
,则cos(
π
3
+2x)
的值等于______.
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已知实数a,b均不为零,
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tanβ
,且β-α=
π
6
,则
b
a
=______.
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