题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=tan（x+

π

4

），g（x）=

1+tanx

1-tanx

，h（x）=cot（

π

4

-x）其中为相同函数的是（　　）

A．f（x）与g（x）

B．g（x）与h（x）

C．h（x）与f（x）

D．f（x）与g（x）及h（x）

答案

g（x）=

1+tanx

1-tanx

=

tan π 4 +tanx

1-tan π 4 tanx

=tan（x+

π

4

）且tanx≠1；h（x）=cot（

π

4

-x）=cot[

π

2

-（x+

π

4

）]=tan（x+

π

4

）
f（x）的定义域为：x+

π

4

≠kπ+

π

2

即x≠kπ+

π

4

；g（x）的定义域为x≠kπ+

π

4

且x≠kπ+

π

2

；h（x）的定义域为x≠kπ+

π

4

．
所以f（x）和h（x）为相同函数．
故选C