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题目
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已知cos(
π
3
-x)=


3
3
,则cos(
π
3
+2x)
的值等于______.
答案
因为cos(
π
3
-x)=


3
3
,所以
1
2
cosx+


3
2
sinx=


3
3

所以cos2x+3sin2x+2


3
sinxcosx=
4
3
,2sin2x+


3
sin2x=
1
3

所以1-cos2x+


3
sin2x=
1
3

可得  cos2x-


3
sin2x=
2
3

所以cos(
π
3
+2x)
=
1
3

故答案为:
1
3
核心考点
试题【已知cos(π3-x)=33,则cos(π3+2x)的值等于______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数a,b均不为零,
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tanβ
,且β-α=
π
6
,则
b
a
=______.
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化简求值:sin(
π
4
-3x
)•cos(
π
3
-3x)-cos(
π
6
+3x
)•sin(
π
4
-3x
).
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已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=
1
2
,tanβ=-
1
7
,求2α-β的值.
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求证:tan(x+y)+tan(x-y)=
sin2x
cos2x-sin2y
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证明:tg
3x
2
-tg
x
2
=
2sinx
cosx+cos2x
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